Benjamin Chien

在SW中，有時我們會需要檔案的路徑名稱，可以使用下面的程式來取得。

Dim swApp As Object
Sub main()
'Auther : Benjamin Chien
'Date : 2013/1/1

Set swApp = Application.SldWorks
Set swModel = swApp.ActiveDoc '取得當前文件
sPathName = swModel.GetPathName '取得檔案全路徑名稱
'如果是新檔案未儲存，那麼名稱為空白
If spatehname = "" Then
MsgBox "請先儲存檔案"
End
End If

MsgBox sPathName '輸出名稱至訊息框

End Sub

在程式中已說明，如果當前的檔案是新檔案，且未儲存，此時檔案名稱為空白，可以使用if判斷式，來提醒使用者做相應的動作。

剪貼板指的就是，選取一段文字後，按下Ctrl +C，這時這段文字會烤貝並放置到系統的一個區域，當你在適當的檔案或位置中按下Ctrl + V，複製的文字就會跑出。這就是剪貼版

剪貼板可以應用在，當你需要把檔案的相關訊息，例如名稱、屬性…，輸出到其他軟體中(例如excel)，如果數量不多的話，這時剪貼板是一個簡單且快速的方式，因為大部分的軟體都支援剪貼的程序，就是上述說的Ctrl +C、V，如果數量多且雜，本程式就不是很適用。

程式中DataObject需要引用Microsoft Forms 2.0 Object Library，然而直接引用，是找不到這個庫，需要新建一個表單(Form)，專案會自動引用Microsoft Forms 2.0 Object Library，後面可以將表單移除，已引用的Microsoft Forms 2.0 Object Library不會消失。

按下F5執行，現在你可以新增或開啟一個文字文件，或其他支援剪貼的程式(例如office所有的程式)，按下Ctrl + V，應該會跑出程式中myStr內的字串。

如果把字串改為檔案的相關屬性，那些你需要的屬性，這時貼到所要用的軟體上，就很方便。

前面我們使用到一些人家已經寫好程式的函數，如solve()，diff()等等，我們在使用這些函數的時後，只需要輸入函數要求的數據，就可以得到相應的結果，然而有時我們也許會有需要，自訂自已的函數，舉例來說，今天我們希望能有一個函數，能夠將使用者輸入的數值乘以100倍，也就是說，當我們輸入函數名(5) ，結果會得到500。在這裡請不要在意這個函數有多麼無聊，因為這不是重點，這裡主要要說明的是如果編寫一個簡單的Maxima函數。

編寫函數前，第一件事就是要決定函數名稱，函數名稱有些規則，第一:只能使用英文和數字含底線符號等字元組成的函數名，第二:開頭的第一個字必須是英字字元，第三:函數名稱有區分大小寫，以下幾個名稱包含了正確和錯誤的命名:

1. program1 -----------正確
2. PROGRAM_1 -----正確
3. 程式1 ----------------錯誤
4. 1program -----------錯誤

因為這是本站第一個函數的教學，筆者就將它取名為first。編寫這個程式真的很簡單，但我們先不管這個函數要怎麼寫，我們先從first函數應該要怎麼運作開始思考，當我們輸入first(5)，按下輸入後，maxima應該要輸出結果500，下面這行短短的幾個字，就可以完成我們需要的操作:

first(x):=block([n:x],n*100);

將上面的代碼輸入到maxima內，然後再輸入first(5)，看看結果是不是會得到500。

函數詳解

接著就來說明那段程序的意義。上面那段程序就是標準的maxima函數，我們要把它分成兩部分來看，第一部分就是first(x)，這一部份表示函數的輸入方式，函數名稱first，帶一個變數x。而第二部分就是block([n:x],n*100)，這部分負責函數的實際運算方式，開頭的block是規定寫法, 如果沒有加上block，程序不會出錯，但會產生某些問題，有時這會嚴重影響計算的正確性，後面會說明。

同樣的在block括號內的程式，也要分成兩部分來看，第一部分是[n:x],，這邊先注意一點，因為函數不只有一段程式，所以彼此之間必須以「,(逗號)」做分隔，如果是最後一段程序，則不能加上逗號，這點要注意。再回到[n:x]，這段的意思是「將x的值指定給n」，以這個函數而言，這一段實在是有點多此一舉，讀者可以試著把第一段刪掉(記得連逗號也要刪掉)，再將原本的n*100改成x*100，一樣可以得到相同的結果，目前讀者還不了解這段的意義，因為後面的章節會再說明，所以當前你就照打就對了。最後一段就是把n乘上100，maxima會自動將最後一行的結果輸出到螢幕上，所以如果你輸入first(2)，maxima就會輸出200。

接著再回到[n:x]，這邊請讀者將原本的方括號去掉，變成n:x，完畢後記得按enter或shift+enter，再執行first(2)一次，相信結果一樣是200，那麼方括號的用處是什麼，請讀者直接輸入n，執行，maxima應該會輸入2，也就是說現在n已經被賦予2這個值，但是有時我們並不希望這種情況發生，我們在函數使用的變數，我們希望在函數結束後，變數也會自動銷毀，要達到這個結果就是使用方括號，程式結束後，maxima會自動幫我們銷毀方括號內的變數，現在讀者手動銷毀n變數，還記得是哪個函數嗎?

kill(n):使用這個函數。

然後把原本刪除的方括號加回去，再重新執行一次，再執行first(2)，然後再執行n，執行n的時後，maxima會直接輸出n，而不是2，這表示n沒有被賦值。

前面提到方括號內的變數都會在程式結束後被銷毀，那麼x是不是也會被銷毀，答案是不會，因為x一開始就是全域變數，是無法被銷毀的。

簡單來說，就是實際操作maxima來解微積分題目，而題目大多來自課本(當然，大家用的課本不儘相同)，利用這種方式，來加深同學學習的意願。這也是本站與其它maxima教學文章的最大不同，它們大多在基礎中提及大量的maxima函數，由於大多是單獨使用該函數，造成很難從中了解，該實際運用是在何處，也造成同學們的誤解，誤以為要將maxima學習到很深的境界，才有辦法運用在課程上，事實上，只要了解本站前面介紹的幾個基本maxima函數，你就可以進行微積分的解題了，而一些前面沒介紹，後面會用到的maxima函數，也會在第一次出現時，進行說明，所以同學現在應該清楚，本站採取的是step by step 的教學方式。

不過，我並不是說，了解那些函數沒有意義，事實上，有些函數在某些地方是不可或缺的，所以同學在後面遇到新的maxima函數，也要深入了解其用處及意義。

最後說明，maxima可以解出答案，但不會有所謂的「解題過程」 ，想偷雞的同學要失望了，我還是那句老話，不要只用maxima來學微積分，應該是讓maxima輔助你，在學習過程中更加順利。所以已經把書丟到垃圾桶的同學，趕快撿回來吧!

在數學領域中，圖形佔有很重要的地位，很多公式都是由圖形推導出來的。一般公式看起來艱澀難懂，如果能夠轉化成圖形，常能幫助理解，這是我學習數學以來的深刻體會。

maxima提供plot2d(2D繪圖)和plot3d(3D繪圖)，兩種繪圖函數，另外，在最近的版本中，還新增了draw繪圖套件(一樣是draw2d和draw3d)，不管是plot還是draw，通通都是採用Gnuplot當做繪圖程式，簡單來說，plot和draw是負責maxima和Gnuplot之間的溝通工作，真正負責繪圖的Gnuplot。Gnuplot在自由軟體界非常有名，本身就是可單獨運作的數學繪圖軟體，也有許多需要使用到函數繪圖功能的軟體，選用Gnuplot當做它的繪圖程式。

但是這種兩個不同設計的軟體，彼此間是很難做到很完美的搭配，Gnuplot是相當強大的繪圖程式，但以使用plot等方式，很難完全發揮它的功能，這一點同學要有所了解，plot不是負責繪圖的，它是負責把Maxima的數據轉換成Gnuplot看的懂的數據，然後Gnuplot再將它畫出來。

Gnuplot不用再另外安裝，因為在安裝Maxima的時後，就已經包含了Gnuplot，如果要單獨開啟Gnuplot，請到 (安裝目錄)\Maxima-版本號\bin\ 底下開啟 wgnuplot.exe。不過gnuplot的操作不是我們的重點，現在我們就來看看使用maxima操作gnuplot的方式:

1. plot2d (expr, x_range, ..., options, ...)
2. plot2d ([expr_1, ..., expr_n], ..., options, ...)
3. plot2d ([expr_1, ..., expr_n], x_range,..., options, ...)

plot2d (expr, x_range, ..., options, ...) 

提醒一點，如果要回到Maxima繼續你的操作，請記得要將gnuplot視窗關閉，因為maxima會等到gnuplot關閉了才會執行動作，可是問題是，沒有關閉，一樣可以進行輸入，所以筆者常常忘了這一點，在maxima打的很開心，按了Shift + Enter，卻沒反應，這時才想到忘了關gnuplot了。關閉的方法很簡單，有沒有看到右上角的「紅色打叉」按鈕，給它按下去就對了。

說明:

plot2d(sin(x),[x,-5,5],[nticks,100])$

第一個參數是要繪製函數，本例是繪製sin()正弦波形，第二個參數是x軸的顯示寬度，如果覺得x軸太小或太大，無法完整表現圖形的重點，可以視需要更改，要注意的是指定的數值是由小到大，以本例來說，你不可以寫成 [x,5,-5] 。函數的第1個跟第2個參數都是必須的。其它的參數是可選的，例如你也可以設定y軸的高度，如果不設定，則由系統決定適當的值，還有本例中的[nticks,100]:ntics是函數的取樣值，簡單來說，就是控制圖形的精細度，數值愈大，取樣愈多，圖形也就更精細，預設值是30，但是如果設的太多，運算時間也就愈長，這點同學要注意。

plot2d ([expr_1, ..., expr_n], ..., options, ...) 

你也可以一次繪製多個函數，函數用[ ](中括弧)括起來，函數之間用, (逗號)區隔開。

maxima會自動為不同的函數配上不同的顏色。

此外，plot還提供許多選項設定，如nticks就是其中之一，不過不是每個選項都是需要在程式中指定。在Gnuplot視窗中左上角的圖案，點選它，出現功能表，如下圖所示:

你可以在「Options」中，設定Background(背景色)、Choose Font(字型)、Line Style(線型)，雖然不多，但有需要的話，還是很方便。

另外，使用功能列上的「Plot」也是方便的操作方式，點選「Plot」—>「Plot 2d ...」:

接著跳出Plot 2D 設定視窗:

這種設定方式，讀者應該會比較喜歡吧，在功能列上的大部分指令，都搭配了這種視窗來讓用戶輸入。從這張圖中，同學自已從前面的教學，找出對應的選項出來。

繪圖預設上，都是跳出gnuplot來顯示函數，但也可以選擇，在工作區上顯示，在「Format」:的下拉功能表中，選取「inline」:如下圖所示。

按下「OK」。現在不再跳出gnuplot視窗，而是直接在工作區上顯示圖形，如下圖所示:

另外，在「Options」也有許多選項可供設定，讀者可以自行去測試(後面的作業會考)。

最後是「File」選項，你可以將繪製的函數圖儲存為eps圖片檔，可惜並沒有辦法選擇一般的jpg,gif檔。注意一點，如果你有設定輸入，那麼就不會在工作區上顯示圖形。

總結:

本章介紹的都是2D繪圖的方法，3D部分，筆者要留到後面，有搭配需要3D圖形的函數時，再來介紹。同學目前有需要可以試著參照Help的說明來操作3D。另外，本章沒有討論到draw，是因為它和plot大致上是相同的，差別在於程式書寫的方式不同，同學一樣參照help中的說明，來區分不同之處。

作業:

1. 。繪製左圖四個函數圖形，使用inline方式。(40%)
2. (☆)求出 在 趨近於無限大時的極限值，再將函數繪製成下圖，圖形顯示需與下圖相近，如果差別很大，同學必須調整，下圖中的x,y座標值，因為跟答案有關，所以我塗掉了，解答中必須出現x,y座標值:(60%)

提示:本題有點困難，首先同學要知道，函數圖形要表達的是什麼。本題函數圖形，要表達的是，當 趨近於無限大時的，函數值會趨近於某個值，用圖形來說明的話，就是說當「青色線(x值)」一直往右跑時(愈來愈大)，線段會接近於「紅色線(函數值)」，但不會重合，只會愈來感接近。本題就是希望你表達出這種感覺。

在本題會用到沒教到的plot函數(畫紅色線段用的)， [discrete,x,y] ，為了不為難同學，提示再清楚一點，本題中應該是輸入成這樣: [discrete,[x1,x2],[y1,y2]] 。

題目不想弄的太困難，但是同學，如果可以加上更多效果，來突顯要表達的意義(如線段加粗、文字說明...等)，會獲得加分。相關函數，自行到help尋找，但是不要偏離要表達的意義。

1. limit (expr, x, val)
2. limit (expr, x, val, dir)
3. limit (expr)

limit (expr, x, val):

這裡解釋(%i2)的意義，還記得開頭加上一個「'(分號)」代表什麼嗎?開頭加上分號，後面的運算式將不會進行運算，直到遇到「=(等號)」，分號才失去作用，等號後的算式，如果沒有分號，則就會按正常進行運算，根據這樣的特性，我們可以製作出更接近手寫格式的顯示。如下圖所示:

眼尖的同學，會發現某一節的作業，有一題的解答，就是要求這樣，如果當時不會做，現在看起來，是不是很簡單啊!

limit (expr, x, val,dir): 

在極限，常常探討的是「趨近於0」或「無窮大」的結果。「趨近於0」，val 就是就是0，「無窮大」是「 inf(正無窮大) 」或「 minf(負無窮大) 」，第四個參數 dir 是指定要從正或負方向趨近(plus或mInus)，下圖是一些範例:

總結:

極限在微積分中是很重要的理論，雖然在微積分你會很少看到它，但的確是很重要，同學們對極限也應該要有所認識。

作業:

1. 。計算左圖4道題目。 (50%)
2. 。計算左圖四道題目。(50%)

雖然Maxima的基本函數還沒講完，但還是先介紹兩個微積分的函數，免得同學們跑光光。我知道很多人想學Maxima，是聽說Maxima可以解微積分，雖然筆者不認為光使用Maxima就可以學懂微積分，但用這來展現Maxima的強大威力，倒是不錯的切入點。

diff(expr,x)-微分

例題:求 的導函數。

解:

(圖1)

diff(arg1,arg2):使用方法很簡單第一個參數是欲微分的函數，第二個參數是微分的變數，這一部分聽不懂的話，請一定要回頭去看書，而不要執著於Maxima上。

有時後，我們不希望直接跑出計算結果，這時我們可以在開頭加上'(單引號):

再回到(圖1)，如果我們希望把%o2指定給變數，例如g1，這部分沒有問題，但如果是指定給一個函數，例如g1(x)，照之前教的來指定就會出現問題，如下圖所示:

不只微分是如此，只要函數指定的右邊，是屬於Maxima函數運算過後的結果，你就必須用兩個單引號和一對小括弧將它括起來，例如:

''(diff(f(x),x))

''(solve(f(x),x))

這樣運算結果才能正確指定給函數。

integrate(expr,x)-不定積分

有微分函數，當然少不了積分函數，用法與diff()相同。

當然integrate也可以計算定積分:

integrate(expr,x,a,b)-定積分

總結:

有關微積分函數，在後面會有更完整的介紹，目前同學只需要了解，基本操作方式即可。

作業:

(圖2)

1. ☆請用文字說明(圖2)中 (%i1) 的意義。(10%)
2. ☆請計算(圖2)中 x=5 時的值。(10%)
3.  (圖3) 。(圖3)是微分基本定理，請用Maxima做出(圖3)的結果。提示: 會使用到兩個diff()。(20%)
4. 。求出 y 對 t 的導函數。並計算 t=5 時導函數的值。(30%)
5.  (圖4)  ，用Maxima展現方程式，如(圖4)所示。(20%)
6. 對(圖4)進行定積分。(10%)