前面我們使用到一些人家已經寫好程式的函數，如solve()，diff()等等，我們在使用這些函數的時後，只需要輸入函數要求的數據，就可以得到相應的結果，然而有時我們也許會有需要，自訂自已的函數，舉例來說，今天我們希望能有一個函數，能夠將使用者輸入的數值乘以100倍，也就是說，當我們輸入函數名(5) ，結果會得到500。在這裡請不要在意這個函數有多麼無聊，因為這不是重點，這裡主要要說明的是如果編寫一個簡單的Maxima函數。
編寫函數前，第一件事就是要決定函數名稱，函數名稱有些規則，第一:只能使用英文和數字含底線符號等字元組成的函數名，第二:開頭的第一個字必須是英字字元，第三:函數名稱有區分大小寫，以下幾個名稱包含了正確和錯誤的命名:
- program1 -----------正確
- PROGRAM_1 -----正確
- 程式1 ----------------錯誤
- 1program -----------錯誤
因為這是本站第一個函數的教學，筆者就將它取名為first。編寫這個程式真的很簡單，但我們先不管這個函數要怎麼寫，我們先從first函數應該要怎麼運作開始思考，當我們輸入first(5)，按下輸入後，maxima應該要輸出結果500，下面這行短短的幾個字，就可以完成我們需要的操作:
first(x):=block([n:x],n*100);
將上面的代碼輸入到maxima內，然後再輸入first(5)，看看結果是不是會得到500。
函數詳解
接著就來說明那段程序的意義。上面那段程序就是標準的maxima函數，我們要把它分成兩部分來看，第一部分就是first(x)，這一部份表示函數的輸入方式，函數名稱first，帶一個變數x。而第二部分就是block([n:x],n*100)，這部分負責函數的實際運算方式，開頭的block是規定寫法, 如果沒有加上block，程序不會出錯，但會產生某些問題，有時這會嚴重影響計算的正確性，後面會說明。
同樣的在block括號內的程式，也要分成兩部分來看，第一部分是[n:x],，這邊先注意一點，因為函數不只有一段程式，所以彼此之間必須以「,(逗號)」做分隔，如果是最後一段程序，則不能加上逗號，這點要注意。再回到[n:x]，這段的意思是「將x的值指定給n」，以這個函數而言，這一段實在是有點多此一舉，讀者可以試著把第一段刪掉(記得連逗號也要刪掉)，再將原本的n*100改成x*100，一樣可以得到相同的結果，目前讀者還不了解這段的意義，因為後面的章節會再說明，所以當前你就照打就對了。最後一段就是把n乘上100，maxima會自動將最後一行的結果輸出到螢幕上，所以如果你輸入first(2)，maxima就會輸出200。
接著再回到[n:x]，這邊請讀者將原本的方括號去掉，變成n:x，完畢後記得按enter或shift+enter，再執行first(2)一次，相信結果一樣是200，那麼方括號的用處是什麼，請讀者直接輸入n，執行，maxima應該會輸入2，也就是說現在n已經被賦予2這個值，但是有時我們並不希望這種情況發生，我們在函數使用的變數，我們希望在函數結束後，變數也會自動銷毀，要達到這個結果就是使用方括號，程式結束後，maxima會自動幫我們銷毀方括號內的變數，現在讀者手動銷毀n變數，還記得是哪個函數嗎?
kill(n):使用這個函數。
然後把原本刪除的方括號加回去，再重新執行一次，再執行first(2)，然後再執行n，執行n的時後，maxima會直接輸出n，而不是2，這表示n沒有被賦值。
前面提到方括號內的變數都會在程式結束後被銷毀，那麼x是不是也會被銷毀，答案是不會，因為x一開始就是全域變數，是無法被銷毀的。
圖案，點選它，出現功能表，如下圖所示:
。繪製左圖四個函數圖形，使用inline方式。(40%) 
在
趨近於無限大時的極限值，再將函數繪製成下圖，圖形顯示需與下圖相近，如果差別很大，同學必須調整，下圖中的x,y座標值，因為跟答案有關，所以我塗掉了，解答中必須出現x,y座標值:(60%) 
。計算左圖4道題目。 (50%) 
。計算左圖四道題目。(50%) 
的導函數。
(圖1)
(圖2) 
(圖3) 。(圖3)是微分基本定理，請用Maxima做出(圖3)的結果。提示: 會使用到兩個diff()。(20%) 
。求出 y 對 t 的導函數。並計算 t=5 時導函數的值。(30%) 
(圖4) ，用Maxima展現方程式，如(圖4)所示。(20%) 
，求
為止，而下一段的
則是屬於(%i2)，所以(%i2)是存在的，同學可以試著輸入%i2，看看結果。
賦給了f1變數，同學可以輸入f1看看會有什麼結果，而f2也是一樣，這樣做的好處，是方便我們後面使用，畢竟用鍵盤輸入數學式，不是一件很容易的事，如果每次我們要用到
。
